UEF2.2
Le programme est organisé autour de deux objectifs :
Etude des concepts fondamentaux relatifs aux espaces vectoriels de dimension finie telles que base, dimension, rang, et apprendre à l’étudiant le procédé de l’échelonnement qui lui sera très utile par la suite.
Apprendre l’algèbre linéaire et assimiler les bases du calcul matriciel afin d’acquérir des connaissances suffisantes pour aborder l’UEF12.
Définition d’un espace vectoriel et d’un sous- espace vectoriel, somme directe. Famille génératrice, sous espace engendré.
Indépendance linéaire, base et dimension. Rang et échelonnement.
Définition et propriétés des applications linéaires en dimension finie
Notion de matrice.
Matrices associées à une application linéaire et propriétés. L’anneau des matrices carrées et propriétés.
Rang d’une matrice, matrices régulières et quelques méthodes d’inversion. Matrices semblables et matrices équivalentes.
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