S1, S2 et S3 (analyse, algèbre et UEM2.2)
La partie A permettra à l’étudiant de bien s’armer pour aborder d’autres notions et thèmes des probabilités et statistiques plus approfondies.
La partie(B) introduit à la statistique inductive qui grâce à l’assimilation des observations expérimentales aux lois théoriques et l’application des tests, fournit des éléments de décision.
Partie (A) :
1 : Propriétés de l’espérance (07h30 cours et 06h TD) Introduction
Espérance d’une somme de variables aléatoires Covariance, variance de somme, corrélation
Espérance conditionnelle
Espérance conditionnelle et prédiction Fonctions génératrice des moments
Autres propriétés des variables aléatoires normales 2 : Convergence (0430h cours et 06h TD)
Inégalités, convergence en probabilité, loi faible des grands nombres, convergence en loi, théorème de limite centrale, approximations
Partie (B) : La statistique inférentielle
1 : Théorie de l’échantillonnage (04h30 cours et 04h30 TD)
2 : Estimation (04h30 cours et 04h30 TD)
3 : Tests (04h30cours et 04h30TD)
Quelques thèmes choisis de probabilité (9h)
L’enquête statistique Techniques de sondage Processus de poisson Chaines de Markov
Surprise, incertitude, entropie Théorie du codage et entropie Simulation………..
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